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Num ambiente globalizado que se encontra hoje, onde prevalece um cenário de polarizações políticas, agitação nos mercados financeiros, discórdias entre as nações e uma persiste situação de riscos, ameaças e calamidades entre as nações, sempre estamos buscando tomar decisões numa "condição de certeza” - mesmo sabendo que, na realidade, essa situação nunca irá existir.

Para as decisões econômicas, essa busca não é diferente. Ainda que se saiba que jamais a economia de um país vai se livrar de fenômenos incertos, a teoria econômica tem avançado na elaboração de modelos complexos capazes de prever (explicar) o acaso ou a aleatoriedade.

Os pioneiros

Os primeiros trabalhos que inspiraram os economistas a se debruçarem nesse campo de estudo, deve-se a dois matemáticos: H. Poincaré (1854-1912) e A. Lyapunov (1857-1918).

Foi o francês H. Poincaré que primeiro mostrou a existência de sistemas de equações que possuem infinitas soluções para resolver um mesmo problema. Os economistas logo entenderam que, ao transportar o modelo de Poincaré para a teoria econômica, uma decisão de um agente econômica poderia resultar em diferentes conclusões, tornando-se as decisões econômicas frágeis. 

Coube ao russo A. Lyapunov associar, ao mesmo tempo, um sistema de equações dinâmicos e a teoria da probabilidade, para mostrar que a solução desse sistema é instável, ou seja, pode mudar radicalmente de valor diante uma situação imprevista. Basta uma ínfima variação numa variável desse sistema para que a solução mude radicalmente. De pronto, os economistas utilizaram o conceito de instabilidade do sistema de Lyapunov, para associar as flutuações - crescimento e crise - econômicas.

As principais teorias econômicas do acaso

O efeito Borboleta

Foi o americano E. Lorentz (1917-2008) quem desenvolveu o conceito do “Efeito Borboleta”. Essa expressão ficou popularizada na década de 1960, quando E. Lorentz proferiu: “o bater das asas de uma borboleta na Amazônia brasileira pode iniciar um tornado no Texas”.

De fato, o meteorologista E. Lorenz construiu um modelo matemático para estudar como o ar se move na atmosfera. Ele concluiu que, para uma pequena variação nos valores iniciais de qualquer variável do seu modelo - pressão, temperatura, umidade, por exemplo - elevava o grau de incerteza em eventos futuros, levando a resultados muitos divergentes.

Com isso, podemos entender que, a globalização econômica, social, ambiental e cultural existente entre as diferentes nações e regiões do planeta, pode ser entendida de maneira análoga ao “Efeito Borboleta” de E. Lorentz. Somos capazes de acreditar, por exemplo, que a inflação de alimentos no Brasil, está relacionada com produção agrícola, ao aquecimento global e a enchente desse ano no Rio Grande do Sul. Tudo isso poderia ser previsto pelo modelo de Lorentz.

Os atratores estranhos

Na economia, um “atrator estanho” é um ponto ou um valor em torno do qual a variável econômica tende a se estabilizar ou convergir.

O estudo de atratores estranhos é importante porque pode nos ajudar a entender o comportamento de sistemas macroeconômicos complexos: taxa de câmbio, expansão da base monetária, mercado de ações, flutuações econômicas, taxa de juros, entre outros. Quando um “atrator estanho” segue uma lógica de bifurcação, pode se tornar imprevisível. Todavia, essa previsão pode se tornar previsível, quando esses atratores irão dar origem aos fractais.

Os fractais

O termo Fractal foi cunhado pela primeira vez pelo matemático polonês, naturalizado francês, B. Mandelbrot, em 1967.

Os “fractais” são figuras geométricos com estruturas “autossimilares” em infinitas escalas, isto é, existem cópias exatas ou aproximadas do objeto inteiro, quando o segmentamos em pedaços de tamanhos tão pequenos, quanto se queira obter. Um bom exemplo dessa figura é o couve-flor: cada ramo de um couve-flor é semelhante ao couve-flor original. Os operadores no mercado de ações do IBOVESPA têm utilizado o conceito dos “fractais” como ferramenta importante pela moderna teoria de finanças - sobretudo os conceitos estabelecidos pela Hipótese de Eficiência dos Mercados - para fazer previsão de cotação futura de uma ação.

O modelo de Black-Scholes

Também conhecido como Black-Scholes-Merton, o modelo de Black-Scholes foi o primeiro modelo amplamente difundido para precificação do mercado de opções.

A equação de Black-Scholes foi desenvolvida em 1973 por Fischer Black, em parceria com os prêmios Nobel da economia de 1977, Robert Merton e Myron Scholes.

Apesar das críticas apresentadas pelo matemático francês B. Mandelbrot, o modelo Black-Scholes é muito utilizado para precificar as ações das empresas nos mercados europeias, americanas e brasileiros, pois, quando empregado, consegue se aproximar do preço real futuro.

O Cisne Negro

Matemático, estatístico e professor do Instituto Politécnico da Universidade de Nova Iorque, o libanês Nassim Nicholas Taleb é autor dos livros “O Acaso Selvagem” e o “Cisne Negro”, com mais de 500.00 exemplares vendidos.

Nos seus trabalhos sobre análise de riscos, mostrou que “o acaso” na economia é totalmente não tem previsão. Todos os esforços dos especialistas econômicos para fazer previsão são em vão: os voos dos cisnes negros são imprevisíveis, quer sejam positivos, como no caso do surgimento da internet, como também negativo, como o advento do “11 de setembro” nos EUA ou a pandemia do Covid-19.

No seu livro O Cisne Negro, ele usou o exemplo do filósofo B. Russel sobre a vida da ave peru, que passa todo tempo sendo alimentado por seus criadores. Com isso, o peru passa a crer que seu destino será de sempre se nutrir, até que um dia, sem qualquer previsão, ele é morto para servir no jantar de Natal. Assim, para N. N. Taleb é o comportamento da economia.

Para você, o comportamento dos mercados e indicadores econômicos segue uma trajetória aleatória ou possui uma lógica determinística?